Träffsäkerhet - hur räknar man det?

[FilGoa]

Hur resonerar ni runt träffsäkerhet? Man läser ofta att en bössa är "SUB MOA", men hur många skott avser gruppen? Jag kan utan problem skjuta en SUB MOA serie med min Remington 783 med 4 skott efter ett par försök. Om jag däremot ska ha 10 skott inom 1 MOA så skulle det ta betydligt längre tid att få till den tavlan.

Eftersom träffarna normalt sett sprider sig runt siktpunkten efter en normalfördelningskurva, så är det ju lätt räknat att ju färre skott man skjuter, desto mindre blir gruppen. Finns det någon standard? Jag tänker mig att någon militär måste ha satt upp regler och gränser för utvärdering av gevär tex, någon som har koll?

[arnold]

Träffläget på tavlan har högst betydelse för mig inte hur stor gruppen är. Att oavsett hur många gånger jag bytt pipan eller tag av och på siktet eller oavsett rengöringsgrad av pipan så ska första skottet sitta exakt där jag sköt senast oavsett avstånd

[FilGoa]

Träffsäkerhet

[FilGoa]

Nu har jag matat in 50 skott i Excel, och hur träffen sitter i förhållande siktpunkten.



Efter att ha räknat lite på allt i Excel så får jag fram följande:

Standardavvikelse i mm = 10,85mm
Standardavvikelse i MOA = 0,75

Vad har vi då för nytta av dessa värden? Jo, efter lite beräkningar enligt normalfördelningskurvan så vet vi att 50% av skotten kommer att träffa inom 7,5mm från siktpunkten, det vill säga att om vi ska beskriva min Ruger 10/22 träffsäkerhet så kan man göra det genom att säga att CEP 50 = 1MOA, eller förenklat att jag kan träffa ett mål med diametern 15mm 50% av skotten från 50m. CEP 50 är ett bra mått på träffsäkerhet, särskilt om man har tagit fram det genom att skjuta och mäta 50 skott. Rent statistiskt kan man få bra värden nedåt 30-skott, men om man går under det är det mindre tillförlitligt.


Normalfördelningskurva med standardavvikelsen i mm på X-axeln och 50% sannolikhet färglagt

Mer praktiskt, så skulle man kunna säga att denna övning tillför jägaren en god kännedom om sig själv och sitt vapen, samt ett bra beslutsstöd när det kommer till att bestämma huruvida skott skall avlossas eller ej. Till exempel:

Hur stor risk att skadeskjuta ett djur är jag villig att ta? Eftersom standardavvikelsen på mitt gevär är 10,85mm på 50m så vet jag att 95% av mina skott kommer att hamna inom en cirkel med 2 gånger min standardavvikelse i radie, dvs en radie på ca 2,1cm. Om jag gör bedömningen att träffzonen på en kanin är 4,2cm i diameter, så kan jag ta skottet och veta att med 95% sannolikhet blir detta en bra träff på 50m. Övriga 5% hamnar utanför träffområdet och gör uppföljningsskott eller eftersök nödvändigt.

Om jägaren står i ett jakttorn och ser den största älgen han sett i hela sitt liv då? Ja, då kanske han är villig att ta en något större risk för att behöva göra ett eftersök, kanske tar han skottet om han är ca 70% säker på en snabbt dödande träff. Med hjälp av en utskriven normalfördelningskurva så vet då jägaren att diametern på träffzonen på älgen då får vara 2 gånger standardavvikelsen, alltså 1,5MOA i radie, 3MOA i diameter. Antaget att älgens träffområde är 25cm i radie så kan man snabbt räkna ut att det maximala skjutavståndet för jägaren bör vara cirka 1.600m(i teorin åtminstone, med älgen stillastående, helt vindstilla och geväret i bänk).

Det behövs mer forskning för att ta reda på hur standardavvikelsen förändras vid längre avstånd.

Kod: Markera allt

Skott nr	X	Y	Radie(mm)
1	-10.379	-12.774	16.45900109
2	-1.63	18.446	18.51787828
3	9.565	13.876	16.85326678
4	7.573	5.379	9.288916514
5	6.609	1.774	6.842949437
6	1.267	3.834	4.037925829
7	1.075	0.423	1.155228982
8	9.051	-6.851	11.351511
9	7.573	-9.878	12.44689572
10	8.41	-13.933	16.27441517
11	-9.916	-1.13	9.980178155
12	4.386	8.654	9.701995259
13	18.072	4.132	18.53835505
14	12.563	-7.51	14.63656616
15	-0.132	-12.278	12.27870954
16	2.965	-7.388	7.960764348
17	0.423	-3.486	3.511570162
18	-0.01	1.283	1.283038971
19	-3.168	0.975	3.31464161
20	0.423	-1.195	1.267656894
21	-11.14	2.678	11.45736811
22	-6.592	-2.763	7.147631286
23	11.115	7.708	13.52614095
24	5.329	8.877	10.35371286
25	3.675	6.262	7.260734742
26	2.295	2.953	3.739951069
27	0.848	-14.061	14.08654766
28	-1.147	-12.132	12.18609999
29	3.259	-9.926	10.44732296
30	-0.441	11.784	11.79224902
31	12.01	1.647	12.12240525
32	-9.597	-12.045	15.40079329
33	2.049	-8.578	8.819324521
34	-1.15	-10.624	10.68605989
35	-12.443	-5.555	13.62667509
36	2.85	0.578	2.908020633
37	-6.843	-4.222	8.040642574
38	-9.244	-4.666	10.35485838
39	-4.885	-7.509	8.958141883
40	9.601	-7.095	11.93809977
41	5.565	-6.678	8.692807889
42	6.261	-10.714	12.40926738
43	6.261	9.852	11.67313261
44	-13.505	-13.87	19.35876869
45	-9.907	-12.045	15.59585439
46	-5.903	3.567	6.897020951
47	-1.749	3.716	4.107025323
48	3.928	1.436	4.182257763
49	4.839	4.578	6.661381613

[birk0323]

Fast jag tänker på träffsäkerhet som en helhet mellan skytt och utrustning och då hellre tio skott över tio olika dagar med en önskan om att träffa inom en viss förutbestämd yta med varje skott. Träffbilden pratar ju mera för vapnets del när skytten förmodligen sitter med bästa tänkbara stöd och får "värme" i kläderna efter en stunds skytte.

Sedan blir det ju olika träffsäkerhet beroende på ställning osv. där låga ställningar är lättare att skjuta ifrån än från frihand på kanske även ett löpande mål.

Mitt sätt att se på träffsäkerhet.

[FilGoa]

En del tillverkare leverar en 1MOA garanti på sina gevär, SAKO har för en 5-skottsgrupp. Men man anger inte någon sannolikhet för detta, hur många försök får man? Min 10/22 har CEP50 på 1MOA, så jag kan förmodligen göra en 5-skotts serie på 1MOA efter några försök. Det borde behövas cirka 32 serier a 5 skott, för att få en 5-skottsgrupp på under 1 MOA.

Menar Sako att 100% av deras 5-skotts serier är under 1 MOA? Isåfall måste standardavvikelsen vara väldigt liten, om dom har 99% sannolikhet för att skotten hamnar inom 1MOA så betyder det att standardavvikelsen är ca 2.5mm på 50m. Det betyder också att 68% av skotten kommer att träffa inom en radie på 2.5mm, eller CEP50 = 0.2MOA dvs att man med 50% av skotten kan träffa en plåt med diametern 3mm på 50m! Vilket jag är lite tveksam till.


1MOA ring inritad, flyttar man runt den lite så kan man hitta en plats där nästan 50% av kulorna träffat

[FilGoa]

Jag gjorde ett gäng med 10-skottsserier med en CZ455 för att jämföra, serierna var snarlika varandra. Standardavvikelsen är 0.55MOA(jämfört med 1MOA för min Ruger 10/22).

[birk0323]

När du räknar på avvikelser så måste ju ditt eget skytte vara en del. Räcker ju med en halvkrass avfyrning eller ett dåligt trycke för att bössan ska bli svårskjuten eller bara en dag med dåligt fokus, oroliga vindar osv. Det blir en helvetes massa faktorer. Hur låt säg stor är sannolikheten att jag träffar med mitt enda skott på 300 meter i en snusdosa ? Med tanke på hur geväret skjuter borde ju då sannolikheten vara ganska rimlig att jag faktiskt träffar men ... om vi tar min bristande rutin på ett sådant avstånd kommer jag var den största felkällan när allt blir svårare på längre håll och sannolikheten för en bom blir genast mycket större.

Det är intressant det här för någonstans kan jag tycka att man bör ha det väldigt klart för sig, när man kan träffa det man ämnar skjuta på med sitt första skott.

[arnold]

Jag gjorde ett gäng med 10-skottsserier med en CZ455 för att jämföra, serierna var snarlika varandra. Standardavvikelsen är 0.55MOA(jämfört med 1MOA för min Ruger 10/22).

Prova norma trainer2, sköt hål i hål i min brno 452 på 50m

[FilGoa]

Precis som ni säger motsvarar detta både gevär och skytt, och alla andra faktorer som påverkar. Tavlorna jag har gått igenom är "bänkskjutna" av mig, vilket innebär att dom motsvarar min bästa skjutförmåga i bänk.

CZ 455 sköt jag med Norma 2 Trainer, har testat CCI men det fungerade inte lika bra i den. Eftersom jag enbart sköt 5-skott lyckades jag efter några försök få en bra träffgrupp(båda tavlorna är dom bästa av 5 med olika ammunition).



Här ser man skillnaden mellan att skjuta 50 skott på 5 olika tavlor, och räkna fram ett genomsnitt, eller att skjuta 5 skott på 5st olika tavlor och därefter välja ut den bästa.

[Vavlo]

Nå er ikke jeg spesielt godt kjent med svenske begreper, men treffsikkerhet er vel noe annet enn måling av gruppestørrelse (spridning). At våpenet er presist er nok en forutsetning for god treffsikkerhet, men her kommer også andre faktorer inn.

[FilGoa]

Om vi vänder på frågeställningen och säger, "Jag kan med mitt gevär samla skotten inom en snusdosas storlek på 100m". Hur många skott förväntar du dig, att jag ska placera i snusdosan? Räcker det med 1,3 eller 10skott? Ju fler skott jag skjuter, desto större blir gruppen.

Då hade det varit bättre om jag säger "Jag kan med mitt gevär samla 50% av träffarna på en snusdosa på 100m", detta gäller ju oavsett om jag skjuter 10 skott eller 200 skott. CEP är således ett mer rättvisande begrepp än maximal spridning, eftersom maximal spridning är i behov av andra storheter för att förmedla träffsäkerheten på ett bra sätt, antal skott, antal försök etc...

CEP(50) är också lätt att mäta, skjut 50 skott på en tavla, och mät hur stor cirkel du behöver för att täcka hälften av hålen. M24(remington 700 i USAs militär) påstås ha haft kravet att skjuta bättra än CEP 0.3MOA, dvs samla hälften at träffarna inom 0.3MOA eller ca 10mm på 100m. Min CZ 455 klarar inte detta, den är CEP 0.45MOA, dvs hälften av skotten träffar inom en grupp på ca 14mm på 100m. Min Ruger 10/22 är CEP 1MOA. Rent statistiskt behöver man cirka 10skott för att bedöma CEP med rimligt hög säkerhet(runt 7% felmarginal).

Givetvis påverkar allting i setupen resultatet, min Ruger har orginal avtryckaren med en vikt på ca 4kg och ett billigt kikarsikte med bara 6ggr förstoring.

[Fält]

Är verkligen en så låg träffprocent som 50% ens intressant? Om CEP50 används så ignorerar vi hur stort felet är på de bortsållade objekten. Vi kan inte utgå från att de precis missat målet!

Exempel 1.
Vi kan ta sista träningen med quadden. Då jag blev upprörd över hur snabbt jag tappar förmågan att skjuta utan stöd så bestämde jag mig för att varannan grupp skall skjutas i ställning med 22an framöver. Så med två tavlor liggande med benstöd, en knästående utan stöd och en stående utan stöd så skulle mitt CEP50 vara 0.933MOA, om jag skulle låtit bli att korrigera kikarinställningen mitt i skyttet så skulle det blivit ca 0.65. Att jag sedan sköt så dåligt i ställning att jag bommade korthållstavlan med ett skott maskeras av CEP50 metoden.

Exempel 2.
Ett mer relevant test som visar svagheten i CEP50 metoden är när jag provade lite 62gr partizan kulor som verkar vara skeva, två av fem av dem stabiliserade inte för fem öre och gjorde lite avlånga hål på 80m.Detta trots att den vanliga stabilitetsberäkningen sa att de var onödigt bra stabiliserade ur 1:8 pipan på Tikkan. Specifikationen för ammunitionen, mitt gevär och mig skulle med de här kulorna vara ca CEP50=1MOA. Men femskottsgrupperna var snarare 15cm om man räknade med kulorna som ställde sig på tvären i luften.

Så något mer än CEP50 krävs, CEP80, CEP90 eller CEP95 är mer realistiskt. CEP50= varannan är bom, CEP80=var femte är bom och CEP90= var tionde är bom.

Som du säger så skulle det vara roligt att se hur statistiken för MOA testet på Tikka och Sako ser ut. Hur många klarar det första gången och hur många behöver skjutas om innan utleverans?

Men med min egen begränsade erfarenhet av två egna Tikka gevär så tror jag att det är ovanligt att de behöver skjuta om testen med tre skott i en Tikka. Det blir givetvis mycket svårare med fem skott i en Sako, men jag tror ärligt talat att upprepade omskjutningar är ovanligt där också.

Jörgen

[FilGoa]

Förutsatt att man skjuter åtminstone 10-skott, och att kulorna fördelar sig enligt en normalfördelningskurva(dvs att alla kulor i grunden har samma förutsättningar) så kommer standardavvikelsen på kulorna och CEP50 säga väldigt mycket om geväret och skyttens träffsäkerhet. Träffbilderna kommer då se ut som på bilden.


Det är stor skillnad om det är det Gula eller röda som är 1MOA

Exempel 1: Det är alltså inte så att man ska tolka CEP50 som ett "dåligt gevär" som missar med hälften av skotten. I fallet med Tikka så är CEP99 0,5MOA(radie)(enligt deras garanti om gruppstorlek på 1MOA) vilket innebär att CEP50 är 1/3 av det, CEP50 = 0.16 MOA, vilket innebär att hälften av skotten kommer att träffa ett mål med 8mm i diameter på 100m.

Exempel 2: Om tikka å andra sidan menade att man kan behöva skjuta om en 5-skotts serie en gång innan man får den inom 1MOA, så är CEP50 0.5MOA och därför CEP99 1.5MOA(radie). Och bössan kan därför förväntas placera 99% av skotten inom en plåtbit som är 3MOA i diameter, ungefär 9cm på 100m

Som man ser på exempeln ovan så säger Tikkas "1MOA garanti" inte särskilt mycket om gevärets träffsäkerhet. Det är en mycket stor skillnad på att kunna göra något varje gång, och att kunna göra det hälften av gångerna. För att få ett rimligt konfidensintervall behöver man skjuta åtminstone 10-skott, men helst 30st. Med hjälp av dessa träffar kan man sen beräkna CEP50 ganska enkelt. CEP99 är i princip 30-skottsseriens radie.

** Nu får det här inte tolkas som att jag inte tycker om Tikka! Jag har faktiskt en Tikka keps som jag har på mig när jag är ute och skjuter med mina lågprisbössor, kanske lurar man någon **

[Lindergood]

Det här är siffernörderi på hög nivå, -och- väldigt intressant.


Skickat från min iPhone med Tapatalk

[Fält]

Jag ville mest visa att CEP50 utan några andra begränsningar kan utnyttjas för att dölja extrema fel. Men om man stärker definitionen genom att ange resultat vid 80,90,95 eller 99% eller så fungerar det. Om resultatet enbart ges i CEP90 så kan man däremot få en ganska bra bild av prestandan och det finns utrymme för att något enstaka fel inte skall störa provet.

Jörgen

[FilGoa]

Eftersom jag inte haft möjlighet att åka till skjutbanan så jag fick köra lite simuleringar med Matlab och Excel på min bössa. Här har jag skjutit med en "Remington 783" .308W på 100m, målet är luftgevärstavlor som är 14x14cm stora. Bössan har en standardavvikelse på 1MOA, dvs CEP(50) = ca 0.5MOA. Grovt förenklat kan man säga att geväret ska kunna skjuta 1 MOA grupper med 3 skott, efter några omskjutningar.

Efter att ha "skjutit" runt 500 skott fick jag dessa träffbilder. De första 3 skotten tar i varandra, med en spridning på runt 8mm. Nästa 3 skott sprider sig dock betydligt mer, ca 6cm. Därefter får jag in 3st skott som hamnar i närheten av 1MOA.

Men hur är skyttens reaktion? Efter dom första 3 skotten konstaterar han att bössan skjuter hål i hål, och skjuter inte fler skott. Men är det rättvisande? Nej, definitivt inte. Efter skott 4-6 svär skytten lite om vind, underlag, ammunition eller något annat.



Som nästa steg plockades det fram en fiktiv Tikka T3X med ljuddämpare, polerat slutstycke och hela baletten, givetvis sitter det en "swarre" på bössan, kaliber .308W, denna bössa får antas ha en standardavvikelse i bänk på 0.3MOA, dvs medparten av alla skott ska hamna inom 1MOA, USA påstås ha detta krav för prickskyttegevär, 10skott inom 1MOA upprepningsbart.



Efter första gruppen slutar skytte skjuta, bössan går nästan hål i hål!, han räknar bort "Flyern" och konstaterar kallt att bössan samlar skotten inom 12mm på 100m,dvs 0.5MOA. Men är det rättvisande för geväret? Nej, förmodligen inte. Hade han fortsatt skjuta 35 skott till så skulle spridningen ha ökat till det dubbla. Den sista serien är knappt inom 1MOA.

[FilGoa]

Det behöver inte vara så komplicerat att göra förutsägelser om träffbilderna, min Ruger 10/22 samlar 99% av alla skott inom det svarta området på en luftgevärstavla på 50m. Det är 37mm, standardavvikelsen är 1/3 av detta dvs 12,5mm på 50m. Det betyder att 50% av alla skott bör hamna inom ca 15mm, CEP = 15mm / CEP = 1MOA.



Men det betyder att jag får skjuta ganska många skott om jag vill ha en träffbild inom 1MOA, men det går. Sannolikheten för det är 50% per skott, dvs för 5 skott är det 0.5^5. DVS ungefär 3%. Om jag vill bespara mig lite ammunition och ändå kunna skjuta inom 1MOA så går jag givetvis ner till 3-skottsserier. Då är sannolikheten 0.5^3 dvs 12,5%. Efter 4 serier är sannolikheten ungefär 50% att jag har nått mitt mål!

Efter ca 300 skott så lycakdes jag få en jättefin träffbild med min fiktiva Ruger 10/22, under 10mm!

[FilGoa]

Nu till ett praktiskt exempel på hur man kan räkna på detta med enbart Excel till hjälp.

Nedanstående tavla är skjuten från 50m i sittande FT-ställning.

Tavlan är 140x140mm stor och därför använder jag mm när jag mäter in mina 10 skott. 0:0(origo) i detta kordinatsystem är i tavlans nedre vänstra hörn.

Kod: Markera allt

X	Y
48.799	56.884
52.084	52.596
54.858	43.012
65.456	37.715
67.226	24.85
103.564	43.012
84.635	51.081
94.481	58.394
100.033	59.658
72.272	66.72

Excel kommandot STDEV.P(X:X) ger standardavvikelsen för en grupp med nummer. Här får vi att standardavvikelsen i X och Y är 19mm respektive 12mm.

Kod: Markera allt

=STDEV.P(D15:D24)
=STDEV.P(E15:E24)

Standarvavvikelseradien(avståndet från gruppens centrum) beräknas enklast med formeln för Pythagoras sats:

Kod: Markera allt

=SQRT((C26*C26)+(C27*C27)) //C26 och C27 är standardavvikelsen för X och Y-led.

Resultatet är att vi har en standardavvikelseradie som är 22mm. Då vet vi att 68% av skotten kommer att landa inom 22mm från centrum av gruppen, och erfarenhetsmässigt vet vi att CEP50 är ungefär 80% av standardavvikelsen. Följaktligen så kan vi räkna med att 50% av skotten ska ha träffat inom 18mm från gruppens centrum. På tavlan har jag ritat ut denna, och det stämmer faktiskt hyfsat(trots gruppens lilla antal skott).

Rent praktiskt betyder detta att om jag ska jaga duvor med ett antaget träffområde som är 44mm i diameter, så kommer jag enbart träffa med 68% av skotten. Jag bör följaktligen använda ett stöd, eller minska avståndet.

Standardavvikelsen med samma gevär med sandsäcksstöd var ca 11mm, och dubblades till 22 när jag bytte till sittande FT-ställning utan stöd. I denna ställning är CEP(50) alltså ungefär 1,2MOA istället för 0.5-0.6MOA.

[FilGoa]

Eftersom man vet grunderna för hur skotten sprider ur vår fiktiva Tikka T3X(med Swarre försåss!) så borde man väl kunna skjuta en mindre grupp än 40 skott, och sedan beräkna hur stor den skulle ha blivit om man sköt fler skott? Ja, givetvis! För att försöka skapa mig en bild av detta har jag simulerat ett stort antal skott, och jämfört hur träffbilderna sprider sig beroende på om serien består av 40 skott, 10 skott, 5 skott eller 3 skott. Givetvis finns det en statistik osäkerhet, som växer ju färre skott man skjuter.

Vår Tikka T3x har jag antagit har en standardavvikelse på 0.3MOA, dvs 99% av skotten på 100m kommer att hamna inom en radie av målet på 0.9MOA. Värdena på bilden är simulerade tills dessa hamnat på ett genomsnittligt resultat, ganska ovetenskapligt men i brist på en fungerande matlab installation blir det inte mycket bättre. Värdena nedan avser träffens avstånd från siktpunkten, alltså radie.

40-skotts gruppen hamnar på cirka 0,9MOA oavsett hur många simuleringar man gör
10-skotts gruppen snittar ungefär 0,7MOA men är mer volatil än 40-skottsgruppen.
5-skotts gruppen snittar ungefär 0,5MOA, men värdena pendlar betydligt
Notera här att Tikka har en 1MOA garanti, och det stämmer med en standardavvikelse på 0.3MOA, hälften av 5-skottsgrupperna kommer vara mindre än 1MOA i spridning!
3-skotts gruppen snittar ungefär 0,3MOA, klart minst men varierar också kraftigt.

Resultatet är alltså att vi har funnit att 10-skottsgrupper räcker för att få information om hur träffsäkert ett gevär är, denna grupp är ungefär 20% mindre än 40-skotts gruppen. 10-skottsgruppens radie varierar inte heller särskilt mycket beroende på slumpen.

Om man skjuter en 3-skottsgrupp kommer den med all sannolikhet att vara 1/3 av hur stor en 40-skottsgrupp skulle vara. Vi får med vår Tikka T3x(med Swarre!) i genomsnitt träff bilder med en spridning på mindre än 0.6 MOA! Men värdet måste multipliceras med 3 för att man ska ha ett värde som är representativt för geväret. Det är även klokt att skjuta ett antal grupper för att få ett genomsnitt, det är stor variation i spridningen i 3-skottsgrupper.