17hmr skjuten mot havet?

[lasse-a]

Men om vi lämnar den gränsen och börjar luta pipan en aning. Var någonstans bestämmer sig kulan att det plötsligt är bättre att åka med spetsen nedåt? Och inte minst varför??
Jag kan inte se att det finns någon kraft som faktiskt påverkar den att vända sig...?

Det är en grunden aerodynamisk kraft. Stabilitetsdiagrammet har två "armar", vi har dels den gyroskopiska delen, dels den aerodynamiska. Nu brukar den aerodynamiska delen av ekvationen snarare stjälpa än hjälpa, men den påverkar även i början. Detaljerna är komplicerade. Men det är t ex det faktum att kulan anpassar sig till banan som gör "aerodynamic jump" dvs att den rör sig i sidled

Men jag tänkte att jag kände igen det här, gick till bokhyllan och drog fram min "Applied ballistics for long range shooting", 3d ed, Bryan Litz. (Som som bekant är ballistiker för Berger). Han säger (s. 154):

"It's true that higher stability levels do produce a more rigid spin axis that tends to resist bending as the bullet follows its curved trajectory. However, even bullets with very high stability factors will still trace (sometimes called track) very well with the trajectory, the angle will only lag a little more than a slower spinning bullet. An exception to this statement is for very high angles of fire, near 90 degrees, where the bullet would have to turn on its axis abruptly at the apex of the trajectory. Failing to trace is a consideration for artillery shells fired at high angles because if the round doesn't trace, it won't hit the ground point first which is required to activate the fuse and detonate the charge. Bear in mind that even for such high angles of fire, failure to trace is still uncommon. For the small angles of even the longest range small arms trajectories, it is very easy for the axis of the bullet to trace with the trajectory."

MEN, sedan så visar det sig att du ändå har rätt lite senare. Vi har som sagt två fall, ett där man skjuter ett skott som håller sig supersoniskt hela vägen. Om man gör det så kommer man, som du skriver, faktiskt aldrig att få någon större anslagsvinkel. Kulan kommer att slå i backen med så liten vinkel att rikoschett är möjlig, eller tom trolig.

DOCK, Litz visar med mätning bla på samma kula som i förra boken att den aerodynamiska stabilitetsbristen faktiskt krånglar till det för många kulor. De klarar inte bristen på aerodynamisk stabilitet (trots att den gyroskopiska nått mycket höga nivåer) när de börjar nosa på ljudvallen och de aerodynamiska krafterna spikar. .30gr 168gr SMK som har en brant boat-tail blir instabil bortom 800 yds, och även om det inte betyder att den naturligtvis helt tappar styrseln så är chansen stor att den faktiskt börjar tumla om man skjuter den mycket längre än det. (Detta är ett fall när brist på dynamisk stabilitet sätter gränsen, trots att den gyroskopiska är mycket hög). Detta är dock svårt att räkna på.

Så i praktiken så kan ett ganska stort antal populära kulor, skjutna under bra förhållanden slå i lite som de vill om vi talar om riktigt långa avstånd. En point-mass-modell som då säger en räckvidd på 3500m lär näppeligen vara korrekt. Den kulan kommer inte att nå i närheten av så långt.

Men här behövs mer data.

Så, summa summarum, det är nog så att de flesta kulor som avfyras antingen kommer att slå ner i en så flack vinkel att rikoschettrisken är stor, eller så kommer den tumlande. Ett relativt litet antal kulor kommer att slå ner med brant vinkel. (Det beror då främst på kulkonstruktionen, kortare, spetsiga kulor med flat bas kommer relativt sätt längst. Men de kommer inte så långt av areodynamiska skäl, dålig formfaktor, och är inte så vanliga).

P.S. Jo, vi kan faktiskt räkna rätt. Det är bara det att mycket av vårt sätt att räkna kommer från forntiden, då vi inte hade data, och var tvungna att förenkla våra beräkningar. G7 (eller G-vad-du-vill) är t ex en sådan ganska grov förenkling (som ändå stämmer ganska bra). Cw-värdet påverkas av en mängd faktorer. Speciellt små skillnader mellan kulformerna gör stor skillnad i den transsoniska regionen. Bryan Litz listar exv. exakt samma kula skjuten med samma fart men med olika twist rate, detta påverkar också Cw. Det går dock idag att simulera (och även räkna på förenklat analytiskt) med mycket större precision än vad vi kunde förut. Vi får bra överensstämmelse med uppmätta data. Men det krävs som sagt mätning. Och att man har rätt ingångsvärden (temperatur, vind, densitet osv.)

Och jag gillar smartereveryday och the slowmoguys, men BRL har redan gjort mycket av arbete, med spark-ranges osv. Så vi behöver inte upprepa det om vi inte vill. Men om du vill lägga en tia på att skicka Destin till the Aberdeen proving grounds, så dubblar jag den insatsen med en gång.

Till sist två diagram. Ett för Bryan Litz där en kula inte klarar kravet på dynamisk stabilitet bortom 2000 yds:

horse-shoe.png

Notera att trots att den gyroskopiska stabiliteten aldrig går under 3+ vid den transsoniska passagen, så räcker den dynamiska stabiliteten inte till efter ca 2000 yds. När det inträffar så kommer kulans anfallsvinkel inte att att minska när den störs, utan den kan svänga med ökande amplitud tills kulan tumlar. (Den måste inte det, men risken är stor.)

Sedan ett diagram över hur anfallsvinkeln (alfa-t i diagrammet) varierar över kulbanan för en viss artillerigranat som skjuts i 45 graders vinkel.

angle-of-attack.png

Som man ser så når anfallsvinkeln aldrig över 5 grader trots brant skjutvinkel. "Yaw of repose" är den "permanenta" förskjutningen av projektilspetsen åt sidan som beror på gyroeffekten och att projektilen tvingas att böja sig i sin bana. Böjningsmomentet ger en kraft vinkelrät mot den böjande kraften (alltså tyngdkraften).

[Gblenn]

Mycket bra, detaljerad och intressant information där.

Jag har funderat lite kring detta med den aerodynamiska kraften och vad som kan tänkas vara en kulas "naturliga" riktning. Jag tror nog inte en modern ELD/VLD-kula med lång spets skulle göra annat än vända sig med rumpan ned om man släppte den från en väldigt hög höjd. Den har tyngdpunkten så pass långt bak att den borde falla likt en "regndroppe", med spetsen uppåt. Och även om den är lång, för att vara en kula, så räcker inte det för att aerodynamiskt hålla kvar spetsen först även om man släppte den så. Vilket däremot ett spjut skulle göra då längden har lite motsvarande verkan som fenor på tex en granat eller pil. Det är ju i princip detta vi motverkar genom att stabilisera med rotiation

MEN, vad jag tänker är just detta med Magnuseffekten och Yaw/Pitch som resulterar i att spetsen beskriver en cirkulär rörelse. Kanske kan det vara vad som ändå får kulan att rikta in sig längs sin bana...
Låt säga att kulan börjar med en liten "yaw" åt höger. Detta resulterar i en kraft mot tryckcentrum på vänster sida, som i sin tur generera Magnus-kraft nedåt. När kulan väl pekar nedåt istället, har Magnuskraften följaktligen ändrat riktning åt vänster, och vidare därefter uppåt osv i en cirkel. MEN, i och med att "kulbanans anfallsvinkel" ökar hela tiden när kulan "faller", så kommer trycket underifrån och därmed kraften åt höger, hela tiden vara aningen större än kraften åt vänster, på andra sidan av rotationen. Med större vridning höger än vänster blir också kraften nedåt aningen större än kraften uppåt... Denna skillnad i kraft nedåt vs uppåt resulterar i att kulan liksom kontinuerligt "roterar in sig" mot (men inte riktigt i) kulbanan...

Allt sker som Litz också säger med ett viss (gissningsvis ökande) fördröjning i förhållande till kulbanan.

MEN, sedan så visar det sig att du ändå har rätt lite senare. Vi har som sagt två fall, ett där man skjuter ett skott som håller sig supersoniskt hela vägen. Om man gör det så kommer man, som du skriver, faktiskt aldrig att få någon större anslagsvinkel. Kulan kommer att slå i backen med så liten vinkel att rikoschett är möjlig, eller tom trolig.

DOCK, Litz visar med mätning bla på samma kula som i förra boken att den aerodynamiska stabilitetsbristen faktiskt krånglar till det för många kulor. De klarar inte bristen på aerodynamisk stabilitet (trots att den gyroskopiska nått mycket höga nivåer) när de börjar nosa på ljudvallen och de aerodynamiska krafterna spikar. .30gr 168gr SMK som har en brant boat-tail blir instabil bortom 800 yds, och även om det inte betyder att den naturligtvis helt tappar styrseln så är chansen stor att den faktiskt börjar tumla om man skjuter den mycket längre än det. (Detta är ett fall när brist på dynamisk stabilitet sätter gränsen, trots att den gyroskopiska är mycket hög). Detta är dock svårt att räkna på.

Så i praktiken så kan ett ganska stort antal populära kulor, skjutna under bra förhållanden slå i lite som de vill om vi talar om riktigt långa avstånd. En point-mass-modell som då säger en räckvidd på 3500m lär näppeligen vara korrekt. Den kulan kommer inte att nå i närheten av så långt.

Jag tror dock att resonemanget gäller även med de kulor som en faktiskt är tillräckligt stabila även långt bortom det supersoniska området. Finns ju dels helt nya kulor som tagits fram just för ELR, men också en del äldre varianter som funkar. Vilket innebär att rikoschettrisken är lika stor även på rätt extrema avstånd... Dels pga det "lag" som finns mellan kulans riktning och kulbanan. Men också för att vi i praktiken normalt avfyrar mer eller mindre parallellt med marken/vattnet och "kulbanan" trots avstånd över 1000m fortfarande är ganska lik ett "streck". Och definitivt inte som de kurvor vi ritar för att förklara hur det "ser ut"...

Men om man skjuter så kulan går så långt som 3.5km eller kanske ännu mycket längre så är ju frågan. Men jag lovar att höra av mig om jag kontaktar Destin, så får du hjälpa till med sponsring.

[lasse-a]

Mycket bra, detaljerad och intressant information där.

Jag har funderat lite kring detta med den aerodynamiska kraften och vad som kan tänkas vara en kulas "naturliga" riktning. Jag tror nog inte en modern ELD/VLD-kula med lång spets skulle göra annat än vända sig med rumpan ned om man släppte den från en väldigt hög höjd. Den har tyngdpunkten så pass långt bak att den borde falla likt en "regndroppe", med spetsen uppåt. Och även om den är lång, för att vara en kula, så räcker inte det för att aerodynamiskt hålla kvar spetsen först även om man släppte den så. Vilket däremot ett spjut skulle göra då längden har lite motsvarande verkan som fenor på tex en granat eller pil. Det är ju i princip detta vi motverkar genom att stabilisera med rotiation

Ja det finns ju mycket ute där. Men det är matte-tungt. Inte tu tal om det. Att kulan följer banan är egentligen "enklare" än så. (Nej, det är ju naturligtvis inte alls enkelt...) Det är samma vridmoment som håller ett leksaksgyroskop (med det snurrande hjulet parallel med jordytan) upprätt som gör att kulan följer banan. Med en liten vinkelavvikelse då.

Tryckpunkten från aerodynamiska krafter ligger mycket riktigt framför mass-centrum (som kulan roterar runt). Vi får alltså en momentarm som vill välta kulan om vi bara kastar den rakt fram. Pss som ett gyroskop ligger ner på bordet när den inte snurrar.

Men om vi snurrar gyrot så kommer det att uppkomma ett vridmoment som vill räta upp det. I kulans fall så finns samma kraft, dvs gravitationskraften som verkar på kulan. Den kommer att dra tyngdpunkten nedåt, vilket direkt ger ett moment som vill vrida kulans spets uppåt, eftersom aerodynamiska tryckpunkten ligger framför masscentrum. MEN, eftersom vi spinner kulan fort, så kommer det att uppstå ett moment som vill motverka denna vridning. Detta moment kommer att vrida kulans spets åt sidan (typiskt höger) men också verka nedåt.

Det är samma situation som om du försöker peta på gyroskopets topp. Den kommer att röra sig åt sidan, men också motverka att den välter (om den inte gjorde det så skulle den som sagt välta).

Eftersom luften inte håller emot så mycket så kan kulspetsen alltså vinkla ner/emot, den lyftande kraften som vill välta kulan över ända där spetsen vill tippa uppåt.

Så det är egentligen samma effekt som får leksaksgyroskopet att stå upp trots att det finns en kraftvektor från gravitationen som ger ett moment jämfört med kraften från bordet som vill lägga den på sidan. Här är det tryckcentrum på kulan som ger kraften som vill välta kulan (inte gravitationen), och gravitationskraften på kulan motsvarar kraften från bordet. Så det fungerar som ett vanligt gyroskop, det är bara det att krafterna är annorlunda och kommer från andra ställen.

Sedan så kompliceras som sagt bilden av precession/nutation, dvs att vinkeln kommer att variera pga kraften på kulans spets. Det är ännu dj-ligare att förklara... Jag klarar det iaf inte. Om jag ens förstått det själv, vilket inte är säkert.

Så du är inne på rätt resonemang, men Magnus-effekten är inte den primära. Det är gyroeffekten som är det. Och den är konstig. Vi har inte någon direkt erfarenhet av den.

Men om man skjuter så kulan går så långt som 3.5km eller kanske ännu mycket längre så är ju frågan. Men jag lovar att höra av mig om jag kontaktar Destin, så får du hjälpa till med sponsring.

Bra! Då vet du att vi är iaf två! Det är lite underligt att det skall vara så svårt att hitta test från amerikanska armén från hur långt kulor faktiskt går. De har ju provat allt annat, så någon borde ju ha gjort försök med det med.